2024年天津春季高考文化素质考试大纲(数学)
导读:本文详细介绍了2024年天津春季高考文化素质考试数学科目的考试大纲,其大纲内容包括考试内容及相关要求、考试形式与试卷结构等。
2024年天津春季高考数学科目是考生必考的文化素质科目之一,其考试形式为闭卷、笔试,满分150分。考生在备考前需根据其考试大纲进行学习,一起来了解一下2024年天津春季高考文化素质考试大纲(数学)吧!
2024年天津春季高考文化素质考试大纲(数学)
一、考试内容及相关要求
数学的考试命题范围包括:集合、函数、不等式、三角函数与解三角形、数列、平面几何初步、立体几何初步、平面向量、直线和圆、概率和统计初步、复数。考试的数学基础知识是指本大纲所规定教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、定理以及其中的数学思想方法。
根据相关课程标准和教学大纲,将本学科能力层级由低到高分为“了解”“理解”和“掌握”三个层次,各层次要求的含义如下:
(一) 了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,并能(或会)在有关问题中识别它。
(二)理解:要求对所列知识内容涉及的数学概念、性质、法则、公式、定理有一定的理性认识,能用正确的语言进行叙述和解释,并知道它是怎样得出来的,能模仿着运用它们进行简单的计算和推理。
(三)掌握:在理解的基础上,通过适当的练习,使学生具有一定地解决数学问题和简单实际问题的能力。
全卷中了解、理解和掌握三个能力层级试题所占比例依次控制在30%、40%和30%左右。具体各知识点的能力层级要求如下表:
模块 | 内容 | 能力层级 | ||
了解 | 理解 | 掌握 | ||
集合 | 集合的含义与表示 | ✓️ | ||
集合间的基本关系 | ✓️ | |||
集合的基本运算 | ✓️ | |||
函数与基本初等函数 | 函数的意义 | ✓️ | ||
幂函数的意义 | ✓️ | |||
函数的定义域、单调性 | ✓️ | |||
指数函数的图像与性质 | ✓️ | |||
对数函数的图像与性质 | ✓️ | |||
三角函数 | 任意角的概念、弧度制 | ✓️ | ||
用两角和、差的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式 | ✓️ | |||
能运用两角差的正弦、余弦公式解决运算问题 | ✓️ | |||
二倍角的正弦、余弦、正切公式 | ✓️ | |||
解三角形 | 运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决三角形中角度、边长问题 | ✓️ | ||
向量与复数 | 简单复数运算 | ✓️ | ||
平面向量的基本定理及坐标表示 | ✓️ | |||
向量的线性运算,平面向量的数量积 | ✓️ | |||
数列 | 数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式) | ✓️ | ||
了解等差数列与一次函数的关系 | ✓️ | |||
理解等差数列、等比数列的概念 | ✓️ | |||
掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式 | ✓️ | |||
运用等差、等比公式解决具体问题 | ✓️ | |||
不等式 | 根据约束条件画出可行域,求目标函数的最值 | ✓️ | ||
二元一次不等式的几何意义 | ✓️ | |||
基本不等式的证明过程 | ✓️ | |||
会解一元二次不等式 | ✓️ | |||
用基本不等式解决简单的大(小)值问题 | ✓️ | |||
立体几何 | 柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征 | ✓️ | ||
通过三视图还原几何体,求相关几何体的侧面积、表面积、体积 | ✓️ | |||
理解空间直线、平面位置关系的定义 | ✓️ | |||
理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理 | ✓️ | |||
会运用定理去证明立体几何中的线线,线面关系 | ✓️ | |||
直线 | 理解直线的倾斜角和斜率的概念、会求直线的斜率 | ✓️ | ||
会求直线方程,运用直线方程解决直线问题 | ✓️ | |||
了解直线垂直、平行的判定公式、点到线的距离公式 | ✓️ | |||
圆锥曲线 | 掌握圆的标准方程和一般方程 | ✓️ | ||
掌握直线和圆的位置关系,灵活运用它们解决有关问题 | ✓️ | |||
理解椭圆、双曲线、抛物线的概念,掌握它们的标准方程和性质 | ✓️ | |||
统计 | 简单随机抽样、分层抽样 | ✓️ | ||
变量的相关性 | ✓️ | |||
用样本估计总体 | ✓️ | |||
概率 | 事件与概率 | ✓️ | ||
应用几何概型、古典概型解决实际问题 | ✓️ | |||
统计案例 | 了解一些常见的统计方法,并能应用这些方法解决一些实际问题 | ✓️ | ||
了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用 | ✓️ |
二、考试形式与试卷结构
(一)考试形式:闭卷,考试用时约75分钟。
(二)试卷题型为单项选择题和解答题。满分150分,试卷结构如下表:
题型 | 题量 | 小题分 | 分值 | 考试内容 |
单项选择题 | 10 | 5 | 50 | 基础知识及应用 |
10 | 6 | 60 | 抽象与思维能力 | |
解答题 | 1 | 15 | 15 | 基础解答题 |
1 | 25 | 25 | 知识点的综合应用 | |
合计 | 22 | 150 |
备注:容易题约占全部题量的55%,难度适中题约占全部题量的25%,难题约占全部题量的20%。
考生若想了解其他科目考试大纲,可查看【天津春季高考考试大纲】
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